1.研究噪声特性的必要性

本文的内容主要介绍了常见噪声的分类与其特性。将噪声建模，然后用模型去实现各式各样的噪声。

实际生活中的各种照片的老化，都可以归结为以下老化模型。

这个模型很简单，也可以直接用以下公式来表达。

在频域内，用以下公式区表示。

根据以上式子，可以看出，老旧照片的复原，主要分为两个任务，一个是去噪；另一个是去卷积，或者称为逆滤波，也就是将老化滤波器做反处理。

本文首先由噪声类型与其建模。随后的博文，会介绍几种基础的去噪方法和基础的逆滤波方法。

2.噪声的实现

2.1 评价用图像与其直方图

2.2 高斯噪声

高斯噪声，也称为正态噪声，其统计特性服从正态分布。一种较为泛用的噪声模型。

Matlab的实现较为简单，Matlab已经有一个randn(M,N)的函数，用其可以产生出均值为0、方差为1、尺寸为M X N像素的高斯噪声图像。

用以下程序就可以产生任意均值和方差的高斯噪声。

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a = 0; b = 0.08; n_gaussian = a + b .* randn(M,N);

2.3 瑞利噪声

瑞利噪声相比高斯噪声而言，其形状向右歪斜，这对于拟合某些歪斜直方图噪声很有用。

瑞利噪声的实现可以借由平均噪声来实现。如下所示。

这里的表示均值为0，方差为1的均匀分布的噪声。Matlab里，使用函数rand(M,N)就可以产生一个均值为0，方差为1的均匀噪声。

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a = -0.2; b = 0.03; n_rayleigh = a + (-b .* log(1 - rand(M,N))).^0.5;

2.4 伽马噪声

伽马噪声的分布，服从了伽马曲线的分布。伽马噪声的实现，需要使用b个服从指数分布的噪声叠加而来。指数分布的噪声，可以使用均匀分布来实现。

使用若干个(这里用b表示)均匀分布叠加，就可以得到伽马噪声。

当然，当b=1的时候，就可以得到指数噪声了。

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a = 25; b = 3; n_Erlang = zeros(M,N); for j=1:b n_Erlang = n_Erlang + (-1/a)*log(1 - rand(M,N)); end

2.5 均匀噪声

如同前面所示，均匀噪声可以由函数rand(M,N)直接产生。

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a = 0; b = 0.3; n_Uniform = a + (b-a)*rand(M,N);

2.6 椒盐噪声

椒盐噪声也成为双脉冲噪声。在早期的印刷电影胶片上，由于胶片化学性质的不稳定和播放时候的损伤，会使得胶片表面的感光材料和胶片的基底欠落，在播放时候，产生一些或白或黑的损伤。事实上，这也可以归结为特殊的椒盐噪声。

椒盐噪声的实现，需要一些逻辑判断。这里我们的思路是，产生均匀噪声，然后将超过阈值的点设置为黑点，或白点。当然，如果需要拟合电影胶片的损伤的话，可以选用别的类型噪声去拟合。

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a = 0.05; b = 0.05; x = rand(M,N); g_sp = zeros(M,N); g_sp = f; g_sp(find(x<=a)) = 0; g_sp(find(x > a & x<(a+b))) = 1;

3.总结

本文，实现的几类较为基本的噪声。并给出了其实现的方法，代码在下面。下一篇博文，会进行几个常用去噪滤波器的比较。

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close all; clear all; clc; f = imread('./original_pattern.tif'); f = mat2gray(f,[0 255]); [M,N] = size(f); figure(); subplot(1,2,1); imshow(f,[0 1]); xlabel('a).Original image'); subplot(1,2,2); x = linspace(-0.2,1.2,358); h = hist(f,x)/(M*N); Histogram = zeros(358,1); for y = 1:256 Histogram = Histogram + h(:,y); end bar(-0.2:1/255:1.2,Histogram); axis([-0.2 1.2 0 0.014]),grid; xlabel('b).The Histogram of a'); ylabel('Number of pixels'); %% ---------------gaussian------------------- a = 0; b = 0.08; n_gaussian = a + b .* randn(M,N); g_gaussian = f + n_gaussian; figure(); subplot(1,2,1); imshow(g_gaussian,[0 1]); xlabel('a).Ruselt of Gaussian noise'); subplot(1,2,2); x = linspace(-0.2,1.2,358); h = hist(g_gaussian,x)/(M*N); Histogram = zeros(358,1); for y = 1:256 Histogram = Histogram + h(:,y); end bar(-0.2:1/255:1.2,Histogram); axis([-0.2 1.2 0 0.014]),grid; xlabel('b).The Histogram of a'); ylabel('Number of pixels'); %% ---------------rayleigh------------------- a = -0.2; b = 0.03; n_rayleigh = a + (-b .* log(1 - rand(M,N))).^0.5; g_rayleigh = f + n_rayleigh; figure(); subplot(1,2,1); imshow(g_rayleigh,[0 1]); xlabel('a).Ruselt of Rayleigh noise'); subplot(1,2,2); x = linspace(-0.2,1.2,358); h = hist(g_rayleigh,x)/(M*N); Histogram = zeros(358,1); for y = 1:256 Histogram = Histogram + h(:,y); end bar(-0.2:1/255:1.2,Histogram); axis([-0.2 1.2 0 0.014]),grid; xlabel('b).The Histogram of a'); ylabel('Number of pixels'); %% ---------------Erlang------------------- a = 25; b = 3; n_Erlang = zeros(M,N); for j=1:b n_Erlang = n_Erlang + (-1/a)*log(1 - rand(M,N)); end g_Erlang = f + n_Erlang; figure(); subplot(1,2,1); imshow(g_Erlang,[0 1]); xlabel('a).Ruselt of Erlang noise'); subplot(1,2,2); x = linspace(-0.2,1.2,358); h = hist(g_Erlang,x)/(M*N); Histogram = zeros(358,1); for y = 1:256 Histogram = Histogram + h(:,y); end bar(-0.2:1/255:1.2,Histogram); axis([-0.2 1.2 0 0.014]),grid; xlabel('b).The Histogram of a'); ylabel('Number of pixels'); %% ---------------Exponential------------------- a = 9; n_Ex = (-1/a)*log(1 - rand(M,N)); g_Ex = f + n_Ex; figure(); subplot(1,2,1); imshow(g_Ex,[0 1]); xlabel('a).Ruselt of Exponential noise'); subplot(1,2,2); x = linspace(-0.2,1.2,358); h = hist(g_Ex,x)/(M*N); Histogram = zeros(358,1); for y = 1:256 Histogram = Histogram + h(:,y); end bar(-0.2:1/255:1.2,Histogram); axis([-0.2 1.2 0 0.014]),grid; xlabel('b).The Histogram of a'); ylabel('Number of pixels'); %% ---------------Uniform------------------- a = 0; b = 0.3; n_Uniform = a + (b-a)*rand(M,N); g_Uniform = f + n_Uniform; figure(); subplot(1,2,1); imshow(g_Uniform,[0 1]); xlabel('a).Ruselt of Uniform noise'); subplot(1,2,2); x = linspace(-0.2,1.2,358); h = hist(g_Uniform,x)/(M*N); Histogram = zeros(358,1); for y = 1:256 Histogram = Histogram + h(:,y); end bar(-0.2:1/255:1.2,Histogram); axis([-0.2 1.2 0 0.014]),grid; xlabel('b).The Histogram of a'); ylabel('Number of pixels'); %% ---------------Salt & pepper------------------- a = 0.05; b = 0.05; x = rand(M,N); g_sp = zeros(M,N); g_sp = f; g_sp(find(x<=a)) = 0; g_sp(find(x > a & x<(a+b))) = 1; figure(); subplot(1,2,1); imshow(g_sp,[0 1]); xlabel('a).Ruselt of Salt & pepper noise'); subplot(1,2,2); x = linspace(-0.2,1.2,358); h = hist(g_sp,x)/(M*N); Histogram = zeros(358,1); for y = 1:256 Histogram = Histogram + h(:,y); end bar(-0.2:1/255:1.2,Histogram); axis([-0.2 1.2 0 0.3]),grid; xlabel('b).The Histogram of a'); ylabel('Number of pixels');

原文发于博客：http://blog.csdn.net/thnh169/